Question

4. Se consideră numerele reale a=(√2+√3-√5)(√2+√3+√5): √6 și b=; a) Arătaţi că a = 2. b) Calculaţi (8a-30b)100 -12 1 + + 1-3 2-4 3-5 4-6​

Answer 1

Răspuns:

a = 2

Explicație pas cu pas:

a = (√2 + √3 - √5)(√2 + √3 + √5) : √6

Fiecare termen din prima paranteză se înmulțește, pe rând, cu fiecare termen din a doua paranteză (distributivitatea înmulțirii față de adunare)

a = (√2·√2 + √2·√3 + √2·√5 + √3·√2 + √3·√3 + √3·√5 - √5·√2 - √5·√3 - √5·√5) : √6

a = (2 + √6 + √10 + √6 + 3 + √15 - √10 - √15 - 5) : √6

Se reduc termenii asemenea astfel:

2 + 3 și cu -5

√10 cu -√10

√15 cu -√15

a = 2√6 : √6

a = 2