Question

4. Se dă funcția f:R → R, f(x) = 2x - 2.
a) Reprezentaţi grafic funcţia f folosind punctele de intersecţie ale
graficului funcţiei şi axele OX şi OY;
b) Aflaţi aria triunghiului determinat de graficului funcției şi axele OX
şi OY;
c) Determinaţi distanţa de la originea sistemului de axe la graficul
funcţiei.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a. Gf ∩ Ox este dat de f(x)=0

2x-2=0, 2x=2, x=1, punctul va fi de coordonate (1; 0)

Gf ∩ Oy este dat de x=0, f(0)=-2, punctul de pe axa Oy va fi (0; -2)

desenul e simplu

b. va fi un triunghi dreptunghic, cu catele de 1 şi 2; A=(2*1)/2=1

c. distanţa va fi înălţimea în triunghiul dreptunghic format

h=(c1*c2)/ip

ip=$\sqrt{c1^{2}+c2^{2} } =\sqrt{1^{2}+2^{2} } =\sqrt{5}$

h=$\frac{1*2}{\sqrt{5} } =\frac{2\sqrt{5} }{5}$