Question

4. Suma a două numere este de 9 ori mai mare decat diferenta lor, dar daca
se micsorează suma cu 45 si se mareste diferenta cu 45, atunci aceasta din urmă ar
fi de trei ori mai mică decât noua sumā,
a) Suma initiala
b) Cele două numere.

Va rog e urgent​ dau coana la primul care răspunde pls

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b = 9(a - b)

a + b - 45 = 3(a - b + 45)

a + b = 9a - 9b

b + 9b = 9a - a

10b = 8a

________

a + b - 45 = 3a - 3b + 135

3b + b = 3a - a + 135 + 45

4b = 2a + 180

2b = a + 90

a = 2b - 90

_________

10b = 8(2b - 90)

10b = 16b - 720

16b - 10b = 720

6b = 720

b = 720 : 6 = 120

a = 2*120 - 90 = 240 - 90 = 150

Suma initiala a + b = 150 + 120 = 270

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → diferenţa

l------l------l------l------l------l-----l------l------l------l → suma

l------l + 45 → diferenţa mărită cu 45

l------l------l------l + 3 × 45 → suma micşorată cu 45

l------l------l------l------l------l-----l------l------l------l → suma iniţială

                       [_____ 3×45 + 45 _______]

3 × 45 + 45 = 180 → suma celor 6  părţi egale / segmente

180 : 6 = 30 → diferenţa a două numere

a)  Suma iniţială:     9 × 30 = 270

b) Cele două numere, ştiind că suma lor este 270, iar diferenţa 30

Reprezint grafic cele două numere, ştiind că unul din numere este cu 30 mai mare decăt celălalt:

primul nr.       l--------l + 30        suma lor = 270

al doilea nr.    l--------l

                                 [____] ->  diferenta numerelor

270 - 30 = 240 → suma celor două părţi egale

240 : 2 = 120 → al doilea număr

120 + 30 = 150 → primul număr