Question

4. Triunghiul isoscel ABC cu baza AC are lungimile laturilor congruente de 15 cm, iar perimetrul este de 36 cm. Aflați înălțimea corespunzătoare bazei.
Ajutor va rog ​

Answer 1

Răspuns:

=6√6 cm

Explicație pas cu pas:

baza=36-15-15=6

 inaltimea ipartre baz in 2 parti congruente (tr e isoscel) 6/2=3

inalt²=15²-3²=225-9=216

inalt=√216=2√54=6√6 cm

Answer 2

$\it \mathcal{P}=AB+BC+AC \Rightarrow 36=15+15+AC \Rightarrow AC+30=36 \Rightarrow AC=6\ cm$

Fie BM - înălțimea corespunzătoare laturii AC, atunci BM este și mediană, deci AM=6:2=3cm.

$\it \Delta BMA-dreptunghic,\ \widehat M=90^o,\ \stackrel{T.P.}{\Longrightarrow}\ BM^2=AB^2-AM^2=\\ \\ =15^2-3^2=(15-3)(15+3)=12\cdot18=12\cdot3\cdot6=36\cdot6\\ \\ BM=\sqrt{36\cdot6}=6\sqrt6\ cm$