Question

4. Valorile reale ale lui x pentru care r = (2-√√5)² sunt: a) (-√√5:-5); b) {-√2.-2); c) {√2-3:3-√2); d) (2-√√5:√√5-2).​

Answer 1

$\bf \red{ x \in \{ \sqrt{5} - 2 ;~2 - \sqrt{5} \}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf {x}^{2} = (2 - \sqrt{5} )^{2}$

$\bf {x}^{2} = 4 - 4 \sqrt{5} + 5$

$\bf {x}^{2} = 9- 4 \sqrt{5}$

$\bf x = \sqrt{9- 4 \sqrt{5}}$

$\bf x = \sqrt{( \sqrt{5} - 2)^{2} }$

$\bf x = \pm ( \sqrt{5} - 2)$

$\bf x_{1} = + ( \sqrt{5} - 2) \implies \red{x_{1}=\sqrt{5} - 2}$

$\bf x_{2} = - ( \sqrt{5} - 2) \implies \red{x_{2} = - \sqrt{5} + 2}$

$\bf \red{ x \in \{ \sqrt{5} - 2 ;~2 - \sqrt{5} \}}$

Varianta corectă este d)

==pav38==

Baftă multă !