Question

×⁴+y⁴=2019²⁰²⁰+3. există numere naturale x si y pentru care are loc relația de mai sus?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

U(2019²⁰²⁰)=U(9²⁰²⁰)=1, deoarece ultima cifra a lui 9 la putere para este 1.

Deci U(2019²⁰²⁰+3)=U(1+3)=4.

U(×⁴) ∈{0,1,6}; U(y⁴)∈{0,1,6}; ⇒U(×⁴+y⁴)∈{0,1,2,6,7}

Deoarece 4∉{0,1,2,6,7}, ⇒ nu există numere naturale x si y pentru care are loc relația ​×⁴+y⁴=2019²⁰²⁰+3.