Matematică, întrebare adresată de gabideert, 8 ani în urmă

40. Arătaţi că numărul A = 3″ . 7”+¹ + 3″+1 . 7″ + 3+¹. 7″+¹ este divizibil cu 31, pentru cu 33, pentru orice orice n € N.
(") reprezinta numarul necunoscut n​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de dianageorgiana794
1

Răspuns:

A=3ⁿ×7ⁿ⁺¹₊3ⁿ⁺¹×7ⁿ+3ⁿ⁺¹×7ⁿ⁺¹

A=3ⁿ·7ⁿ·(7+3+3·7)=

A=3ⁿ·7ⁿ·(10+21)=

A=3ⁿ·7ⁿ·31 =>A este divizibil cu 31.


gabideert: I love you
Alte întrebări interesante