Question

40 de puncte!
Să se determine punctele de intersecție ale graficului funcției cu axele de coordonate, pentru funcțiile f:R->R

a) f(x)=-2x+8
b) f(x)=(4x-7)(x-1)-1

Answer 1

a) f(x) = -2x+8
    Daca x = 0 => f(x) = -2x0+8 = 8
    Daca f(x) = 0 => -2x+8 = 0 => 2x = 8 => x = 4
   Punctele de intersectie ale graficului functiei cu axele de coordonate sunt (0;8) si (4;0)

b) f(x) = (4x-7)(x-1)-1
   Daca x=0 => f(x) = (4x0-7)(0-1)-1 = (-7)(-1)-1 = 7-1 = 6
   Daca f(x) = 0 => (4x-7)(x-1)-1 = 0
   4x^2-4x-7x+7-1 = 0
   4x^2-11x+6 = 0
   Delta = 121-4x4x6 = 121-96 = 25
   x1 = (11+5)/8 = 16/8 = 2
   x2 = (11-5)/8 = 6/8 = 3/4
  Punctele de intersectie ale graficului functiei cu axele de coordonate sunt (0;6) si (2;0), respectiv (3/4;0)