Question

40. Suma a trei numere naturale este 4180. Să se afle numerele ştiind că primul este de 2
ori mai mare decât al treilea, iar al doilea este cu 20 mai mic decât sfertul primului număr.

va rog AJUTATIMA ​

Answer 1

Răspuns: 2 400,  580 și 1 200  sunt cele trei numere

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)

l------l → am reprezentat al doilea număr printr-un segment

l------l+20 → sfertul primului număr

l------l------l------l------l+4×20 → primul număr ( 4 sferturi)

l------l------l+40 → al treilea număr ( jumătate din primul număr)

______________________________________________

al doilea nr.   l------l

primul nr.       l------l------l------l------l+80      suma lor = 4 180

al treilea nr.   l------l------l+40

Aflăm suma părților egale:

4 180 - ( 80+40) = 4 180 - 120 = 4 060 → suma celor 7 segmente/ părți egale sau înșeptitul celui de-al doilea număr

Aflăm al doilea număr:

4 060 : 7 = 580 → al doilea număr

Aflăm primul număr:

4 × 580 + 80 = 2 320 + 80 = 2 400 → primul număr

Aflăm al treilea număr, știind că este jumătate din primul nr.:

2 400 : 2 = 1 200 → al treilea număr

Verific:

2 400 + 580 + 1 200 = 4 180 → suma celor trei numere

______________________________________________________

• Algebric avem:

a + b + c = 4 180

a = 2 × c

b = ( a : 4 ) - 20  l × 4 ⇒  4 b = a - 80 ⇒   a = 4×b + 80

2×c = 4×b + 80  l : 2  ⇒   c = 2×b + 40

_____________________________

a + b + c = 4 180

(4×b+80) + b + (2×b+40) = 4 180

7 × b = 4 180 - 120

b = 4060 : 7                                ⇒   b =  580

a = 4×b+80 = 4×580+80            ⇒   a = 2400

c = a : 2 = 2400 : 2                     ⇒  c = 1200  

#copaceibrainly