Question

44 Într-o clasă numărul fetelor este de 3 ori mai mic decât al băieților. Dacă pleacă 4 băieți și 4 fete, atunci numărul băieților va fi de 5 ori mai mare decât cel al fetelor.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l+4 → nr. inițial de fete

l------l------l------l + 3 × 4 → nr. inițial e băieți ( de 3 ori mai mare)

l------l fete rămase prin plecarea celor 4

l------l------l------l------l------l → nr. băieților rămași prin plecare celor 4

                       l_______l

                        12 - 4 = 8 → suma celor 2 părți egale sau dublul fetelor rămase prin plecarea a 4 fete

• Câte fete sunt în clasă?

4 + 4 = 8 fete sunt în clasă

• Câți băieți sunt în clasă?

3 × 8 = 24 băieți

Verific:

24 - 4 = 5×(8-4)

      20 = 5×4 √

___________________________________________________

• Sistem:

b = 3×f  → băieți sunt de 3 ori mai mulți decât fete

b - 4 = 5×(f-4) ⇒ b = 5×f-20+4  ⇒  b = 5×f - 16

5×f - 16 = 3×f ⇔ băieți

5×f - 3×f = 16

2×f = 16

f = 16 : 2     ⇒    f = 8 ( fete)

b = 3×8       ⇒    b = 24 ( băieți)