Question

46. Să se determine un număr cuprins între 400 şi 500, ştiind că suma cifrelor sale este 9 şi că răsturnatul numărului este 36/47 din el. ​

Answer 1

Răspuns:

423

Explicație pas cu pas:

a, b cifre în baza 10

un număr cuprins între 400 şi 500 are cifra sutelor 4:

$\overline {4ab}$

suma cifrelor sale este 9

$4+a+b=9 \implies a+b=5$

răsturnatul numărului este 36/47 din el:

$\overline {ba4} = \frac{36}{47} \cdot \overline {4ab}$

$47 \cdot (100b + 10a + 4) = 36 \cdot (400 + 10a + b)$

înlocuim cu: a = 5 - b

$4700b + 470(5 - b) + 188 = 14400 + 360(5 - b) + 36b$

$4554b = 13662 \implies \bf b = 3 \\ a = 5 - 3 \implies \bf a = 2$

=> numărul este 423