Question

47. Suma a trei numere este 548. Aflați numerele, știind că al doilea este cu 72 mai mare
decât dublul primului număr, iar al treilea e cu 40 mai mic decât jumătatea celui
de-al doilea număr.
din primul număr
de-al doilea

Answer 1

Răspuns:  120,  312 și 116  ---- cele trei numere

Explicație pas cu pas:

• Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică )

  Reprezint printr-un segment primul număr, al doilea este cu 72 mai mare decât dublul primului număr, iar al treilea este cu 40 mai mic decât jumătatea celui de-al doilea număr:

primul nr.        l--------l

al doilea nr.     l--------l--------l+72    suma lor = 548+4 = 552

al treilea nr.     l--------l

                                +4

Observație!  Pentru a egaliza segmentul prin care l-am reprezentat pe al treilea număr, am adăugat 4, pe care îl adaug și la sumă.

l--------l--------l+72

l--------l+36 -- jumătate din al doilea număr ( 72:2)

      +4

_____________________________________________________

• Aflăm suma părților egale:

552 - 72 = 480 → suma celor 4 segmente/ părți egale

Aflăm primul număr:

  480 : 4 = 120 → primul număr

• Aflăm al doilea număr, știind că este cu 72 mai mare decât dublul primului număr:

  2 × 120 + 72 = 240+72 = 312 → al doilea număr

• Aflăm al treilea număr, știind că este cu 40 mai mic decât jumătatea celui de-al doilea număr: sau cu 4 mai mic decât primul număr:

  312 : 2 - 40 = 156 - 40 = 116 → al treilea număr

sau: 120 - 4 = 116

Verific:

120 + 312 + 116 = 548 → suma celor trei numere

__________________________________________________

• Rezolvare algebrică

a + b + c = 548

b = 2×a+72

c = b/2 - 40  ⇒   c = 2×a/2 + 72/2 - 40  ⇒   c = a - 4

a + (2×a+72) + (a - 4) = 548

4 × a + 68 = 548

4 × a = 548 - 68

a = 480 : 4          ⇔   a = 120

b = 2×120+72     ⇔   b = 312

c = 120 - 4           ⇔    c = 116