47⁷•36¹¹ aflati daca e patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Patrat perfect ai atunci cand ai un numar ridicat la putere para.
De exemplu_
* 4 este patratul perfect al lui 2, pt ca 2^2 = 4 (^ = ridicat la putere)
* 9 este patratul perfect al lui 3 pt ca 3^2 = 9
In cazul tau, 47^7 * 36^11 ai un factor, 47^7, care este un numar prim ridicat la o putere IMPARA(7) care-ti indica negatia de patrat perfect al intregului produs, chiar daca 36^11 este un patrat perfect.
36^11 = (6^2)^11 = (6^11)^2, adica 36^11 este p.p. al lui 6^11
dar
multiplicat cu altceva decat un patrat perfect, intregul produs nu este p.p.
DACA, in loc de 47 ai fi avut 49, de exemplu, atunci tot produsul ar fi fost un p.p., patratul perfect al lui (7^7 * 6^11), pentru ca:
49^7 * 36^11 = (7^2)^7 * (6^2)^11 = (7^7 * 6^11)^2.
Sper ca te-am lamurit pentru toata viata in ceea ce priveste patratele perfecte.
P.S.
16 = pp al lui 4
25 = pp al lui 5
...
100 = pp al lui 10
121 = pp al lui 11
144 = pp al lui 12
...
1024 = 2^10 = (2^5)^2 = pp al lui 2^5, adica pp al lui 32(=2^5).
Daca mai ai neclaritati, nu ezita sa ma intrebi!