Question

48.Sa se determime numarul de doua cifre scris in baza 10 ,care impartit la suma cifrelor sale da restul 13,iar impartit la catul obtinut din prima impartire da restul 3.

Answer 1

n = ab = (a+b)·c + 13      a+b > 13    n ≤ 99 ⇒ c < 10
                                                               n - 3 = (a+b)·c + 10   
n = ab = (a+b+x)·c + 3                         n - 3 = (a+b)·c + c·x  ⇒    cx = 10
ptr. c = 5  x = 2      n-13 = (a+b)·5   ⇒ 5 divide ( n-13) ⇒ daca n -13 = 85 = 17·5  ⇒n = 98
⇒ a+b = 17   a= 9    b = 8      98 = (17+2)·5 + 3