Question

49. În figura 1, De (AC), E = (AB), astfel încât ADE = ABC. a) Demonstrați că AADE~AABC; şi b) Dacă AB=10 cm, AC=12 cm, BC = 15 cm DE = 9 cm, calculați AE şi AD. fig. 1 D sil​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) ∢ADE = ∢ABC

D ∈ (AC) și E ∈ (AB) => ∢DAE = ∢BAC

=> ∢AED = ∢ACB

=> ΔADE ~ ΔABC

b)

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC} < = > \frac{AD}{10} = \frac{AE}{12} = \frac{9}{15}$

$\frac{AD}{10} = \frac{9}{15} = > AD = 6 \: cm$

$\frac{AE}{12} = \frac{9}{15} = > AE = \frac{36}{5} = 7.2 \: cm$