4i-4j=2xi-3xj+yi+2yj
aflați x,y unde i și j sunt vectori
(pași detaliați va rog)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
x = 12/7
y = 4/7
Explicație pas cu pas:
Ecuatia initiala:
4i-4j=2xi-3xj+yi+2yj
In dreapta dam factor comun pe i, respectiv pe j:
4i-4j=(2x+y)×i + (-3x+2y)×j
Pentru a avea scadere atat in stanga cat si in dreapta dam un minus factor comun in afara parantezei:
4i-4j=(2x+y)×i - (3x-2y)×j
De aici rezulta:
4i = (2x+y)×i
-4j = -(3x-2y)×j
Formam un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. Totodata, putem simplifica ra d pe rand i si j din prima si a doua ecuatie:
2x+y = 4
3x-2y = 4
Deoarece ambele ec sunt egale cu 4, le putem egala:
2x+y = 3x-2y
In stanga pastram termenii cu x si in dreapta pe cei cu y:
2x-3x = -2y-y
Efectuam calculele:
-x = -3y
Deci x = 3y
Revenim la sistem si il scoatem pe y din prima ecuatie in functie de x:
2x+y = 4
y = 4-2x
Ne folosim de ce am calculat anterior:
x = 3y si y = 4-2x
Deci:
y = 4-2×(3y)
y = 4-6y
y+6y = 4
7y = 4
y = 4/7
x = 3y
x = 3×4/7
x = 12/7
Poate am gresit la calcule de mi-a dat fractii.