Question

4i-4j=2xi-3xj+yi+2yj
aflați x,y unde i și j sunt vectori
(pași detaliați va rog)​

Answer 1

Răspuns:

x = 12/7

y = 4/7

Explicație pas cu pas:

Ecuatia initiala:

4i-4j=2xi-3xj+yi+2yj

In dreapta dam factor comun pe i, respectiv pe j:

4i-4j=(2x+y)×i + (-3x+2y)×j

Pentru a avea scadere atat in stanga cat si in dreapta dam un minus factor comun in afara parantezei:

4i-4j=(2x+y)×i - (3x-2y)×j

De aici rezulta:

4i = (2x+y)×i

-4j = -(3x-2y)×j

Formam un sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute. Totodata, putem simplifica ra d pe rand i si j din prima si a doua ecuatie:

2x+y = 4

3x-2y = 4

Deoarece ambele ec sunt egale cu 4, le putem egala:

2x+y = 3x-2y

In stanga pastram termenii cu x si in dreapta pe cei cu y:

2x-3x = -2y-y

Efectuam calculele:

-x = -3y

Deci x = 3y

Revenim la sistem si il scoatem pe y din prima ecuatie in functie de x:

2x+y = 4

y = 4-2x

Ne folosim de ce am calculat anterior:

x = 3y si y = 4-2x

Deci:

y = 4-2×(3y)

y = 4-6y

y+6y = 4

7y = 4

y = 4/7

x = 3y

x = 3×4/7

x = 12/7

Poate am gresit la calcule de mi-a dat fractii.