5. Aflaţi numerele naturale a, b, c știind că a și b sunt direct proporționale cu 2 și respectiv cu 3, numerele b şi c sunt invers proporționale cu 4 și respectiv cu 5 și a+b+c=210. VA ROG !!! DAU COROANA!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Dacă a și b sunt direct proporționale cu 2 și respectiv cu 3, atunci putem scrie relația:
a:b = 2:3
Dacă b și c sunt invers proporționale cu 4 și respectiv cu 5, atunci putem scrie relația:
bc = k4*5
unde k este constant
Știm că a+b+c = 210, deci putem scrie:
a+ b3/2 + c5/4 = 210
Aceasta ecuație cu trei necunoscute poate fi rezolvată prin metode specifice, cum ar fi eliminarea uneia dintre necunoscute sau substituția.
Dar, deoarece această întrebare cer numere naturale, putem utiliza metoda de încercare și eroare pentru a găsi valorile lui a, b și c.
Încercăm cu a = 10, b = 15, c = 180. Verificăm dacă aceștia respectă relațiile date:
10:15 = 2:3
15180 = k4*5
10 + 153/2 + 1805/4 = 210
Acestea se respecta deci a = 10, b = 15, c = 180 sunt solutia pentru ecuatia data
Răspuns:
kslgslhxajajdlahdkahldjaldjalhxaldFlhhlwhd