Question

5.Arătați ca,pentru orice număr natural n ,fractia ordinară
$\frac{2 {}^{2n} }{5 {}^{n} }$
este subunitate.

6.determinați numarul natural n pentru care
$\frac{2n}{5} = \frac{24}{20}$
DAU COROANA!!!

Answer 1

$5) \frac{ {2}^{2n} }{ {5}^{n} } = \frac{ { ({2}^{2} )}^{n} }{ {5}^{n} } = \frac{ {4}^{n} }{ {5}^{n} } = {( \frac{4}{5} )}^{n} \: subunitara \: \forall \: \: n\:\in\:\mathbb{N}$

$6) \frac{2n}{5} = \frac{24}{20}$

$\frac{2n}{5} = \frac{6}{5}$

$2n = 6 \: | \div 2$

$n = 3 \: \in\:\mathbb{N}$