Question

aratati ca exista o infinitate de perechi (a,b) de numere irationale cu a+b apartine luiQ si a*b apartine lui Q

Answer 1

Răspuns

Fie   x,y   2   numere   irationale

a=√m+n    m, numar rationale  care nu    e patrate perfecte

b=-√m+n

a+b=√m+n-√m+n=2n∈Q

a*b=[(-√m+n)*(√m+n)=-√m²+n²=-m+n²∈Q

Cum   m,n  aub  fost   arbitrar   alese    inseamna    ca   e xisto   omiltime    infinita  care raspunde la   cerintele  problemei

Explicație pas cu pas: