Question

5. Cercurile din figura alaturata sunt tangente exterior, punctul de tangenta
fiind B. Segmentele AB si BC sunt diametre in cele doua cercuri, iar N, B
si M sunt puncte coliniare. Dacă măsura arcului BN este 140°, atunci
măsura arcului MC va fi egala cu:
a) 30:
b) 170°;
c) 40
d) 140​

Answer 1

Răspuns:

c) 40°

Explicație pas cu pas:

Știind că măsura oricărui cerc este de 360°,și că diametrul cercului descrie două arce de 180° fiecare, vom observa că arcul AN e egal cu arcul MC, din cauză că unghiurile înscrise la cercuri, ABN și MBC sunt congruente, astfel, și arcele. Apoi avem arcele AB și BC egale cu 180°(mă refer la cele pe care nu mai există niciun alt puncult în afara de cele care le descriu,iar BN și BM, arcele ramase sunt egale cu 140° fiecare, conform cerinței. Scăzând, putem vedea ca măsura lui MC mic e 40°.

Sper ca te-am ajutat!