Question

5. Construiţi dreptunghiul ABCD și punctul E aparține CD, astfel încât AB = 4,5 cm, BC = 3 cm şi CE = 2 cm. Ce puteți spune despre dreptele AC și BE?
6. Construiți unghiul drept XOY şi punctele M aparține OX și N aparține OY, astfel încât OM=3,5 cm si ON=4,5 cm. Notați cu P mijlocul segmentului MN.
Determinați prin măsurare suma distanțelor de la punctul P la dreptele OM, respectiv ON.​

Answer 1

Răspuns:

5. AC ⊥ BE

Explicație pas cu pas:

$\frac{AB}{BC} = \frac{BC}{CE} \iff \frac{4.5}{3} = \frac{3}{2}$

=> ΔABC ~ ΔBCE

=>

∢ACB ≡ ∢BEC

∢CAB ≡ ∢EBC

dar ∢ACE ≡ ∢CAB (alterne interne)

=> ∢ACE ≡ ∢EBC

în ΔABC: ∢ACB + ∢CAB = 90°

=> ∢BEC + ∢ACE = 90°

=> AC ⊥ BE