Question

5 Dacă a=|1√5-√3| şi b=|3√5-4√3|, calculați 3a-b.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{5} - \sqrt{3} > 0 \implies$

$a = |\sqrt{5} - \sqrt{3}| = \sqrt{5} - \sqrt{3}$

$3\sqrt{5} - 4\sqrt{3} = \sqrt{45} - \sqrt{48} < 0 \implies$

$b = |3\sqrt{5} - 4\sqrt{3}| = 4\sqrt{3} - 3 \sqrt{5}$

$3a - b = 3(\sqrt{5} - \sqrt{3}) - (4\sqrt{3} - 3 \sqrt{5}) = \\ = 3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5} = 6 \sqrt{5} - 7 \sqrt{3}$