Question

5)Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24,48,40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.
Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 12,15,27 da de fiecare data restul 3 si caturi nenule.
Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 14,21,35 da de fiecare data restul 6 si caturi nenule.

Answer 1

n = 24·a + 17      n -17 = 24a    (n-17) | 24
n = 48·b + 17      n - 17 = 48      (n-17) | 48
n = 40·c + 17      n - 17 = 40c     (n-17) | 40
[24,48,40] = 240    n - 7 = 240    n = 247
6. 
n = 12a + 3      n - 3 = 12a    (n-3) | 12
n = 15b + 3      n - 3 = 15b    (n - 3) | 15
n = 27c + 3      n - 3 = 27c     (n - 3) | 27
[12,15,27] = 540     n - 3 = 540   n = 543
7.
n = 14a + 6     n - 6 = 14a    (n - 6) | 14
n = 21b + 6     n - 6 = 21b    (n - 6) | 21
n = 35c + 6     n - 6 = 35c     (n - 6) | 35
[14,21,35] = 210    n - 6 = 210    n = 216