Question

5. Determinaţi mulţimile A şi B, ştiind că îndeplinesc simultan condiţiile: a) AUB= {0, 1, 2, 3, 4}
AN {1, 2, 3} = {1, 2}
BN {0, 4, 6} = {0,4}​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) A U B = {0, 1, 2, 3, 4}

b) A ∩ {1, 2, 3} = {1, 2}

c) B ∩ {0, 4, 6} = {0, 4}

din b) => mulțimea A are elementele 1 și 2; nu are 3;

din c) => mulțimea B are elementele 0 și 4, nu are 6

din a) și b) => elementul 3 aparține doar mulțimii B

DACĂ nu există și alte condiții:

din a) și b) => elementele 0 și 4 pot aparține mulțimii A

din a) și c) => elementele 1 și 2 pot aparține mulțimii B

=>

A = {1; 2}

B = {0; 3; 4}

și variante cu restul elementelor:

A = {0; 1; 2; 4}

B = {0; 1; 2; 3; 4}