Matematică, întrebare adresată de hagiunicu781, 8 ani în urmă

5 Efectuați: a 7+9+11+...+2013-5-7-9-...-2011. d 11+12+13+...+78.c 5+10+15+...+95.d 5+8+11+...+305.Va rog ajutor dau coroana

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de barbosmaria663

1

Răspuns:

a) 7+9+11+..2013-5-7-9-..2011= 2008

d) 11+12+13+...+78= 431

c) 5+10+15+...+95= 910

d) 5+8+11+...+305= 14963

hagiunicu781: vreau explicat pas cu pas te rog

barbosmaria663: Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):
1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2

Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1)
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n

Daca sunt exercitii de forma:

2 + 4 + 6 + 8 + … + 100 – se da factor comun 2 si se aplica prima formula

sau

3 + 6 + 9 + 12 + … + 2010 – se da factor comun 3 si se aplica prima formula

hagiunicu781: ms

barbosmaria663: Sper ca te-am ajutat

hagiunicu781: ♥️♥️♥️♥️

Răspuns de targoviste44

1

$\it a)\ \ Avem\ 1004 \ termeni\ pozitivi \ \d s i\ 1 004\ termeni\ negativi,\ pe\ care\ \hat\imath i\ vom\ grupa:\\ \\ (7-5)+(8-7)+(11-9)+\ ...\ +(2013-2011)=2\cdot1004=2008$

b)

$\it 11+12+13+\ ...\ +78=1+2+3+\ ...\ +10 +11+12+13+\ ...\ +78-\\ \\ -(1+2+3+\ ...\ +10)=\dfrac{78\cdot79}{2}-\dfrac{10\cdot11}{2}=39\cdot79-55=3081-55=3026$

c)

$\it 5+10+15+\ ...\ +95=5(1+2+3+\ ...\ +19)=5\cdot\dfrac{19\cdot20}{2}=950$

$\it d)\ 5+8+11+\ ...\ +305=\dfrac{(5+305)\cdot101}{2}=155\cdot101=15655$

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

6. Găsiţi binomul corespunzător dezvoltării pătratului său: a) 4x² + 20x + 25; b) 16+8x+x²; c) 49 - 14√3+3; d) a² + 2ab +6²; e) 16+8√3x + 3x²; f) m² - 2mn + n²; g) x² - 6x +9; h) 1622-242 +9; i) 36x² - 60x + 25; j) 92² +16 +24x; k) 3+2√6 +2; l) x² + 2x√3+3; 1 m) x² +1/4+x: n) 4y² + z² - 4yz; ...

Engleza, 8 ani în urmă

45b Circle the correct answer. o We can't / couldn't may notdrive to the beach. We haven't decided yet. 1 I don't believe it! They can't / may not / mustn't be the winners! They were awful! 2 3 She could / may / must have a lot of money. She buys very expensive clothes. He can't I couldn't / may not come to the party. I don't know if he's free on Saturday. 4 £11.00 and £3.99 is £25.98?

Limba română, 8 ani în urmă

Prezintă în minimum 150 de cuvinte modul în care este primit Felix în casa lui Costache Giurgiuvean și reacțiile personajelor Costache, Otilia, Pascalopol și Aglaie...

Matematică, 8 ani în urmă

2. In figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu Ab = AC, semidreapta BD este bisectoarea unghiului ABC, cu D E AC, KCBD = 2KA. Măsura unghiului ACB este egală cu: a) 70°; c) 80°; b) 75°; d) 84°.

Matematică, 8 ani în urmă

10. a) Construiți unghiurile ABC şi DEF cu măsurile de 110° şi, respectiv, 20°, b) Construiți un unghi MNP şi un punct Q în interiorul unghiului MNP, astfel încât =KABC şi PNQ= c) Calculați măsura unghiului MNP fără a folosi raportorul. d) Este posibilă o problemă de acelaşi fel, cu deosebirea că măsura unghiului EDF este 85°? Justificați.

Matematică, 9 ani în urmă

Într- o clasa sunt 12 baeti. nr fetelor reprezinta 60% din nr. elevilor clasei.Cati elevi sunt an clasa respectiva?

Fizică, 9 ani în urmă

Ce mărime fizică are ca unitate de măsură Nm/s (Newton metru pe secunda) ? Va rog vreau un raspuns corect dau coronita!

Limba română, 9 ani în urmă

Virgula se foloseste .................................................................................... Doua puncte se folosesc............................................................................ Linia de dialog se foloseste pentru a arata........................................... Semnul intrebari se foloseste la............................................................... Semnul...