Question

5. Fie ABCD un trapez isoscel, AB || CD, AB > CD. Se ştie ca
AB = 10 cm, BC = 6 cm şi ACI CB.
a) Arătaţi că CD = 2.8 cm.
b) Cât la sută din aria trapezului reprezintă aria triunghiului ABC?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

construim CE⊥AB si DF⊥ AB

ΔCEB = drept.

CE²=BE*AB

6²=BE*10

BE =36/10 =3.6 cm⇒ AF=BE =3.6 cm  .

⇒CD=AB-AF-BE

CD=10-3.6-3.6 =2.8 cm  (FE=CD=2.8 cm)

AE =AF+FE

AE =3.6+2.8=6.4 cm

CE²=BC²-BE²

CE²=6²-3.6²=36-12.96

CE²=23.04

CE=√23.04=4.8 cm

Aabcd=(10+2.8)*4.8/2 =30.72 cm²

Aabc =10*4.8/2 =24

b)  

30.72 ----------100%

24 ---------------x

x=24*100/30.72 =78.125 %