Question

5. În figura alăturată, BD este bisectoarea
unghiului ABC, CA este bisectoarea un-
ghiului BCD, iar dreptele AB și DC sunt
paralele.
a) Arătaţi că triunghiul BCD este isoscel.
b) Arătați că ABCD este romb

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) ∡CDB=∡ABD    alt interne

∡ABD=∡DBC       BD bisectoare  ⇒∡DBC=∡CDB

⇒ Δ BDC   este isocel de bza BD   ⇒DC=BC

b)  analog ΔABD  este isoscel    ⇒    ΔABD=ΔBDC

DC║=AB    ⇒ ABCD paralelogram cu toate laturile egale

⇒ABCD ESTE ROMB