Question

5. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O şi rază R = 8 cm,
unde punctele A şi C sunt diametral opuse, iar punctul B se află pe
cerc, astfel încât *BOC 120°. Distanţa de la centrul cercului la
coarda AB este egală cu:
a) 4√2 cm;
c) 8 cm;
b) 4√3 cm;
d) 8√2 cm.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AOC isoscel

OA=OB=r

Fie OD perpendicular pe BC

ODB este dr.in D

OBC=30 pt.ca OD= si bisectoarea ungh BOC=120

rezulta ca OD=1/2 din ip OB=4

intr un tr.dreptunghic cateta ce se opune ungh de 30 de grade este jumate din ipotenuza

fio OE perpendicular pe AB

OE=BE OEBD dreptunghi

se aplica t.lui pitagora in ODB

BE=radical din(64-16)=radical din 48=48radical din 3

punctul B corect