Question

5. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD cu AB= 4√3 cm şi AD=4 cm. Pe segmentul BD se consideră punctele M şi N astfel încât 4DAM = 4MAN = ANAB. a) Arată că distanţa de la punctul A la dreapta BD este egală cu 2√3 cm. b) Demonstrează că punctele A, N şi C sunt coliniare. D M​

Answer 1

dreptunghiul ABCD cu

AB= 4√3 cm şi AD=4 cm.

Pe segmentul BD se consideră punctele

M şi N a. î. <DAM =<MAN =<NAB.

a) Arată că distanţa de la punctul A la dreapta BD este egală cu 2√3 cm.

_prima observație:unghiul DAB =90°

și se împarte în trei părți egale 90°:3=30°

_a două obs.∆DAB

tg<ABD=AD/AB=4/4√3=√3/3=><ABD=30°

deci <D=60°=>∆ADM echilateral

=>AM=este bisectoare pt.∆ și înălțime deci distanța cerută

AM²=AD²-(AD/2)²=16-4=12

AM=2√3cm

b) Demonstrează că punctele A, N şi C sunt coliniare.

trebuie să dem.că N este intersecția diagonalelor

BD=√AD²+AC²=√16+16×3=4√4=8cm

din a) ∆ADM echilateral AN=AD=4cm

=>ceea ce ne trebuie

A,N,C coliniare

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: