Question

5. În figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD. Dacă AB = 2BC şi BD perpendicular pe AD, atunci raportul măsurilor unghiurilor ABD şi CBD este egal cu:

nu înțeleg cum trebuie să fac, este urgent! vreau cu rezolvare ca să înțeleg!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB=2BC

dar ABCD= paralelogram AD║= BC si AB║=DC →BC=AD si AB=DC

BD⊥AD →∡ADB=90° si →ACD= 90°

-

ΔABD -∡ADC=90°

          - BD⊥AD

          - BD= ipotenuza

           - AD= cateta

in loc de AB=2BC vom scrie AB= 2AC ( deoarece AD si BC sunt egale)

AB=2AD

2AD= AB

AD= AB/2 ( am obtinut reciproca unghiului de 30 °.....daca o cateta este jumatate din ipotenuza atunci unghiul care se opune acelei catete este = 30° ( ∡ABD)

deci ∡ABD=30°

-

la fel gandim si pentru unghiul CBD

AB=CD

BC=AD

∡BCD=90°

ΔCBD - CD=2BC→BC=BD/2 ( BC - cateta jumatate din ipotenuza) , BD ipotenuza)

Aplicam reciproca teoremei unghiului de 30°→∡BDC=30°

∡BCD -∡C=90°

           -∡D=30°

            -∡CBD= 180°-( 90+30)= 60°

-

Deci ∡ABD=30°

         ∡CBD=60°

ABD/CBD= 30/60 = 1/2 (raportul) (a)