Question

5. În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, iar punctul D este situat pe latura AB, astfel încât AD = 4 cm, BD = 8 cm şi AC = 15 cm. Dacă DE || BC, cu E e AC, atunci lungimea segmentului EC este egală cu:
a) 8 cm;
c) 10 cm;
b) 9 cm;
d) 12 cm.
Va rog repede!
Am nevoie urgent!
Dau coroana,5 stele si inima!!!!
​

Answer 1

Răspuns:

c) 10 cm

Explicație pas cu pas:

AB = AD+BD = 4+8 = 12 cm

DE || BC => ΔADE~ΔABC

$\dfrac{BD}{EC} = \dfrac{AB}{AC} \iff \dfrac{8}{EC} = \dfrac{12}{15} \\ EC = \dfrac{8 \cdot 15}{12} \implies EC = 10 \ cm$