Question

5. In figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscel ABC, cu AB AC şi baza BC-30 cm, iar AD 1 BC, De BC şi DE 1 AC, E e AC, DE 12 cm Lungimea înălțimii AD este egală cu:​

Answer 1

Răspuns:

20 cm

Explicație pas cu pas:

ΔABC este isoscel => AD este înălțime și mediană

=> BD ≡ DC

DC = ½×BC = ½×30 => DC = 15 cm

T.P. în ΔDEC dreptunghic:

EC² = DC² - DE² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 = 9²

=> EC = 9 cm

ΔDEC ~ ΔADC =>

$\frac{DE}{AD} = \frac{EC}{DC} \iff \frac{12}{AD} = \frac{9}{15} \\ AD = \frac{12 \times 15}{9} \implies \bf AD = 20 \: cm$