Question

5. In figura alăturată este reprezentat un trapez ABCD, cu bazele 4 cm, respectiv 12 cm,iar diagonalele AC si BD se intersecteaza in punctul O.Raportul dintre aria triunghiului DOC si AOB este egala cu:
a)1/3
b)1/4
c)1/8
d)1/9​

Answer 1

Răspuns:

sper ca ai înțeles

Explicație pas cu pas:

CD=4 cm; AB=12 cm

ABCD- trapez => AB||CD => triunghiul AOB este asemenea cu triunghiul COD=> T.F.A (teorema fundamentala a asemănării)

CD/AB=4/12=>CD/AB=1/3, dar noi știm ca ariile a doua trunchiuri asemenea puse în raport sunt raportul de asemănare ridicat la puterea a doua, deci Aria lui COD/Aria lui AOB=(1/3)^2=1/9 R: 1/9