Question

5. în figura alăturată punctele A şi B se află pe cercul de centru O și rază r. Dacă distanţa de la punctul o la coarda AB este egală cu 6 cm și AB = 16 cm, valoarea lui r este: a) 11 cm b) 10 cm c) 8 cm d) 6 cm B​

Answer 1

Răspuns:

b) 10 cm

Explicație pas cu pas:

Fie C, piciorul perpendicularei din O pe AB ⇒ OC=6cm

ΔOAB este isoscel deoarece OA=OB=r ⇒ In ΔOAB, inaltimea OC este si mediana ⇒ AC=CB=AB/2=16/2 cm = 8cm

In ΔOAC dreptunghic (AC⊥OC) aplicam teorema lui Pitagora ⇒

AO²=AC²+OC²=8²+6²=64+36=100=10² ⇒ r=AO=10 cm