Question

5. In figura alaturata, punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului ABC, iar arcul CAB = 50 grade. Masura unghiului COB este:
a) 50 grade;
b) 90 grde;
c) 100 grade;
d) 150 grade;
In barem scrie 100 de grade dar nu stiu cum sa demonstrez.

Answer 1

Răspuns:

100°

Explicație pas cu pas:

dacă un unghi la centru subîntinde același arc ca și unghiul aflat pe cerc, atunci măsura unghiului la centru este dublul măsurii unghiului aflat pe cerc

<COB = 2× <CAB = 2×50° = 100°

sau:

m(<CAB) = m(arcAB)/2

=> m(arcAB) = 2×50° = 100°

m(<COB) = m(arcAB) = 100°

Answer 2

Unghiul CAB întinde un arc de 100*, arcul BC, care, la rândul lui are aceeași măsură cu unghiul la centru, adică 100*.