Question

5. În figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghic în A, iar punctul M este mijlocul laturii AC.
Unghiul C are măsura de 30°, iar segmentul AC
are lungimea egală cu 4√3 cm
a) Aratati ca BC=8 cm
b) Aratati ca segmentul BM are lungimea mai mare decat 5 cm.

Answer 1

Răspuns:

R

Explicație pas cu pas:

În figura alăturată, triunghiul ABC este dreptunghic în A,

punctul M este mijlocul laturii AC.

Unghiul C are măsura de 30°,

iar segmentul AC= 4√3 cm catetă

opusă unghiului de 60°

a) Aratati ca BC=8 cm (ipotenuza)

sin 60°=AC/BC √3/2=4√3/BC /:√3

BC=4×2=8cm

b) Aratati ca segmentul BM are lungimea mai mare decat 5 cm.

AB perpendiculara pe AC

AB(opusă unghiului de 30°)=BC/2=8/2=4

BM oblică cu M astfel încât AM=MC

deci BM≈(BA+BC)/2≈(4+8)/2=12/2=6cm

=>BM>5cm