Question

5. In figura de mai jos se ştie că: <AOB = 60° și KBOC = 90°.
a) Calculaţi ce procent din suprafaţa circulară reprezintă suprafața corespunzătoare
unghiului <AOB.
5) Calculați ce procent din suprafaţa circulară reprezintă suprafața corespunzătoare
unghiului <BOC.
C) Construiți unghiul <COD, astfel încât suprafaţa corespunzătoare acestuia să reprezinte
50% din suprafaţa circulară.​

Answer 1

$\bf C(O;r)=360^{\circ}\implies \widehat{AB}+\widehat{BC}+\widehat{CA}=360^{\circ}$

$\bf O \subset \angle AOB \implies \angle AOB - \angle \: la \; centru$

$\bf \implies \widehat{AB}=\angle AOB=60^{\circ}$

$\bf x\% \; din \; 360^{\circ}=60^{\circ}$

$\bf \implies \dfrac{x}{100} \cdot 360^{\circ}=60^{\circ}\implies \dfrac{x}{10} \cdot 36 =60\;|\cdot 10$

$\bf \implies 36x=600\; |:36 \implies \boxed{\bf x=16,(6)\%} \;(a)$

$\bf O \subset \angle BOC \implies \angle BOC - \angle \: la \; centru$

$\bf \implies \widehat{BC}=\angle BOC = 90^{\circ}$

$\bf x\% \; din \; 360^{\circ}=90^{\circ}$

$\bf \implies \dfrac{x}{100} \cdot 360 = 90 \implies \dfrac{x}{10} \cdot 36=90 \; |\cdot 10$

$\bf \implies 36x=900\; | :36 \implies \boxed{\bf x=25\%}\; (b)$

$\bf \angle COD \leq 180^{\circ}$

$\bf 50\% \: din \; 360^{\circ}=\angle COD = x$

$\bf \implies \dfrac{50}{100}^{(50} \cdot 360=x \implies \dfrac{1}{2} \cdot 360=x$

$\bf \implies x=\dfrac{360^{\circ}}{2} \implies \boxed{\bf x=180^{\circ}}\; (c)$

Bafta! :)

#copaceibrainly