Question

5. În triunghiul dreptunghic ABC, m(A) = 90°, AD 1 BC, D € (BC), se cunosc lungimile
a două segmente:
a) AC = 12 cm şi BC = 20 cm. Calculaţi: BD, AB, DC, AD;
b) AB = 15 cm şi AD = 12 cm. Calculați: BD, BC, DC, AC.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AB²=BC²-AC²=20²-12²=8×32=256      AB=16cm

AD=AB×AC/BC=12×16/20=9,6cm

AB²=BD×BC     ⇒BD=AB²/BC=16×16/20=12,8 cm

AC²=CD×BC     ⇒CD=AC²/BC=12×12/20=7,2 cm

b) AB=15 cm   AD=12 cm

BD²=AB²-AD²=15²-12²=3×27       BD=9cm

AB²=BD×BC   ⇒BC=AB²/BD=15²/9=25 cm

AC=AD×BC/AB =12×25/15=20 cm

AC²=DC×BC       DC=AC²/BC=20²/25=16cm