Question

(5 la 1×5la 2×5la 3×5la 4×...×5la 100):5 La 20?

Answer 1

Buna ziua !

Doresc sa te ajut sa iti rezolvi tema la matematica !

Răspuns

$5^{5030}$

Explicație pas cu pas:

Daca un numar n de puteri au baza egala , iar exponenti diferiti , in cazul in care puterile trebuiesc inmultite , exponentii se pot aduna , astfel , paranteza o vom scrie : $5^{1+2+3+4+...+100}$

Exponentul acestei puteri se poate calcula prin metoda "Suma lui Gauss"

Formula este urmatoarea : Fie S = 1 + 2 + 3 + ... + n ⇒ $\frac{n * (n+1)}{2}$

Deci , puterea va arata astfel : $5^{\frac{100*101}{2} }$ , adica $5^{5050}$ .

Rezultatul final :

$5^{5050}$ : $5^{20}$ = $5^{5050 - 20}$ = $5^{5030}$

Sper ca te-am ajutat ! O zi buna !

Answer 2

5 la (1+2+3+4......+100):5 la 20
5 la 5050:5 la 20
5 la 5030