Question

5 la puterea x+2 * 2 la puterea x+1 + 7 * 10 la puterea x = 57000. DAU COROANA.

Answer 1

5( la x + 2) = 5 ( la x ) · 5²  = 25  · 5 ( la x) 
2 ( la x  + 1) =  2 ( la x ) ·2¹ =  2 ·   2 ( la x) 
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              inmultite                 = 25 · 2 · 10 ( la x ) = 50 · 10 ( la x) 
50 · 10 ( la  x ) + 7 · 10 ( la  x)  =57000
( 50 + 7) · 10 ( la x ) = 57000 
57 · 10 ( la  x)  = 57 ·1000 = 57 · 10³
          ⇒      x = 3 

Answer 2

2^x+1*5^x+2+7*10^x=57000
substituim y=2^x+1*5^x+2, avem 2^x+1*5^x+2+7*10^x=(57*2^x+1*5^x+2)/50=57y/50
57y/50=57000
inmultim ambele parti cu 50/57, avem
y=50000
substituim inapoi pe "y"
2^x+1*5^x+2=50000
50000=2⁴ *5⁵
2^x+1*5^x+2=2⁴*5⁵
x+1=4=>x=4-1=3  si x+2=5=>x=5-2=3
rezulta ca x=3