Question

5)O prisma triunghiulara regulata dreapta are latura bazei egala cu 9 cm si aria laterala egala cu 324 cm².
a)lungimea inaltimii prismei?
b)aria totala a prismei?
c)volumul prismei?

Answer 1

PRISMA TRIUNGHIULARA REGULATA
l baza = 9 cm
Al = 324 cm²
a) h = ?
   Al = P bazei · h
   324 = Pb · h
   Pb · h = 324
   3l · h = 324
   3· 9· h = 324
   27· h = 324
   h = 324/27
   h = 12 cm , inaltimea prismei

b) At = Al + 2· Ab
   Al = 324 cm²
   Ab = l²√3 /4 = 9²√3 / 4 = 81√3 /4
   Ab = 81√3 / 4 cm²
   At = 324 + 2 · 81√3 /4 = 324 + 81√3 /2 = ( 324·2 + 81√3) / 2 =
   At = ( 648 + 81√3) / 2 cm²

c) V prisma = Ab · h = 81√3 / 4 · 12  = 12·81√3 / 4 = 3·81√3 = 243√3
     V prisma = 243√3 cm³