Question

5. Ordonează descrescător următoarele puteri: 2⁵⁰⁰, 3⁴⁰⁰, 5²⁰⁰, 16¹⁵⁰, 4¹⁰⁰, 64¹⁰.​

Answer 1

Răspuns:

...

Explicație pas cu pas:

Aducem 16¹⁵⁰, 4¹⁰⁰, 64¹⁰ la aceeași bază

=> 16¹⁵⁰=(2⁴)¹⁵⁰=2⁶⁰⁰

=> 4¹⁰⁰=(2²)¹⁰⁰=2²⁰⁰

=> 64¹⁰=(2⁶)¹⁰=2⁶⁰

Aducem la același exponent 2⁵⁰⁰, 3⁴⁰⁰, 5²⁰⁰, 16¹⁵⁰, 4¹⁰⁰, 64¹⁰

=> 2⁵⁰⁰=(2⁵)¹⁰⁰=32¹⁰⁰

=> 3⁴⁰⁰=(3⁴)¹⁰⁰=81¹⁰⁰

=> 5²⁰⁰=(5²)¹⁰⁰=25¹⁰⁰

=> 16¹⁵⁰=2⁶⁰⁰=(2⁶)¹⁰⁰=64¹⁰⁰

=> 4¹⁰⁰=2²⁰⁰=(2²)¹⁰⁰=4¹⁰⁰

=> 64¹⁰=2⁶⁰=(2^3/5)¹⁰⁰=1,515717¹⁰⁰

=> ordinea 3⁴⁰⁰>16¹⁵⁰>2⁵⁰⁰>5²⁰⁰>4¹⁰⁰>64¹⁰.

Answer 2

Răspuns:

3^400   16^150; 2^500;   5^200    4^100  ; 64^10

Explicație pas cu pas:

(2^5)^100=32^100

(3^4)^100=81^100

5^200=25^100

16^150=(2^4)^150=2^600=(2^6)^100=64^100

4^100=2^200

64^10=(2^6)^10=2^60

81^100; 64^100; 32^100;  25^100 ;4^100; 2^60

3^400   16^150; 2^500;   5^200    4^100  ; 64^10