Question

5. Punctele A, B, C şi D sunt situate pe un cerc de centru O, astfel încât punctele A şi B sunt diametral opuse, iar măsura unghiului ACD este de 65°. Măsura unghiului DOB este egală cu D a) 130⁰. b) 115° c) 50°. d) 65°. с 65 136 50 B​

Answer 1

Din ce văd în poza, te-ai complicat mult.... ooofff, de ce ne facem noi viața mai grea?! :(

Problema este foarte simplă!

Observăm că unghiul ACD este unghi înscris în cerc => arcul care i se opune (adică arcul mic AD) va avea măsura de 2 ori cât a unghiului => măsură arcului AD = 65*2 = 130°

Ni se spune că A și B sunt puncte diametral opuse. Asta înseamnă că AB este un diametru, deci arcul AB are măsura de 180°.

Cum arcul AB = 180°|

| => arcul BD = 50°

iar arcul AD = 130° |

Observăm că unghiul DOB este unghi la centru. Așadar, măsura acestui unghi va fi egală cu însuși arcul BD => măsura unghiului DOB este de 50°.

___________________________________

Răspuns corect c)