Question

sa scrie toate numerele naturale de forma :



h) 42x3y divizibil 15
i) 15 | 5x3y
j) 42xy divizibil 15 si 42xy nu se divide cu 2

^-^​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

h)42x3y ⋮ 15

42030⋮ 15=2802

42135⋮ 15=2809

42330⋮ 15=2822

42435⋮ 15=2829

42630⋮ 15=2842

42735⋮ 15=2849

i) 15 | 5x3y

5130⋮ 15=342

5235⋮ 15=349

5430⋮ 15=362

5535⋮ 15=369

5730⋮ 15=382

5835⋮ 15=389

j) 42xy ⋮ 15

4200⋮ 15=280

4215⋮ 15=281

4230⋮ 15=282

4245⋮ 15=283

4260⋮ 15=284

4275⋮ 15=285

4290⋮ 15=286

si 42xy nu se divide cu 2

obs:

ca numărul respectiv 42xy să nu-l dividă pe 2, trebuie că cifra unităților(y) să fie impară, la x potate avea valori de la 0-9

x∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} sau x∈[0,9]

y∈{1,3,5,7,9}

Answer 2

Răspuns:

h) 42030; 42135; 42330; 42435; 42630; 42735; 42930

i) 5130; 5235; 5430; 5535; 5730; 5835

j) 4200; 4230; 4260; 4290

Explicație pas cu pas:

Un nr se împărțeala 15 dacă AE împarte la 5 și la 3.
Un nr se împarte la 5 dacă ultima cifra este 5 sau 0 =>y€{0;5}
Un nr se împarte la 3 dacă suma cifrelor sale este un nr care se împarte la 3

h) Fie y=5

4+2+x+3+5=14+x => x poate fi 1;4;7

=> numerele 42135; 42435; 42735

Fie y=0

4+2+x+3+0=9+x => x poate fi 0; 3; 6; 9

=> numerele 42030; 42330; 42630; 42930

i) fie y=5

5+x+3+5=13+x => x poate fi 2; 5; 8 => numerele 5235; 5535; 5835

fie y=0

5+x+3+0=8+x => x poate fi 1; 4; 7 => numerele 5130; 5430; 5730

j) pentru ca un nr sa se împartă la 15 dar sa nu se împartă la 2 este necesar ca ultima cifra sa nu fie para. Prin urmare y nu poate fi 5.

y=0

4+2+x+0=6+x => x poate fi 0; 3; 6; 9 => numerele 4200; 4230; 4260; 4290

Multă bafta!