sa scrie toate numerele naturale de forma :
h) 42x3y divizibil 15
i) 15 | 5x3y
j) 42xy divizibil 15 si 42xy nu se divide cu 2
^-^
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
h)42x3y ⋮ 15
42030⋮ 15=2802
42135⋮ 15=2809
42330⋮ 15=2822
42435⋮ 15=2829
42630⋮ 15=2842
42735⋮ 15=2849
i) 15 | 5x3y
5130⋮ 15=342
5235⋮ 15=349
5430⋮ 15=362
5535⋮ 15=369
5730⋮ 15=382
5835⋮ 15=389
j) 42xy ⋮ 15
4200⋮ 15=280
4215⋮ 15=281
4230⋮ 15=282
4245⋮ 15=283
4260⋮ 15=284
4275⋮ 15=285
4290⋮ 15=286
si 42xy nu se divide cu 2
obs:
ca numărul respectiv 42xy să nu-l dividă pe 2, trebuie că cifra unităților(y) să fie impară, la x potate avea valori de la 0-9
x∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} sau x∈[0,9]
y∈{1,3,5,7,9}
Răspuns:
h) 42030; 42135; 42330; 42435; 42630; 42735; 42930
i) 5130; 5235; 5430; 5535; 5730; 5835
j) 4200; 4230; 4260; 4290
Explicație pas cu pas:
Un nr se împărțeala 15 dacă AE împarte la 5 și la 3.
Un nr se împarte la 5 dacă ultima cifra este 5 sau 0 =>y€{0;5}
Un nr se împarte la 3 dacă suma cifrelor sale este un nr care se împarte la 3
h) Fie y=5
4+2+x+3+5=14+x => x poate fi 1;4;7
=> numerele 42135; 42435; 42735
Fie y=0
4+2+x+3+0=9+x => x poate fi 0; 3; 6; 9
=> numerele 42030; 42330; 42630; 42930
i) fie y=5
5+x+3+5=13+x => x poate fi 2; 5; 8 => numerele 5235; 5535; 5835
fie y=0
5+x+3+0=8+x => x poate fi 1; 4; 7 => numerele 5130; 5430; 5730
j) pentru ca un nr sa se împartă la 15 dar sa nu se împartă la 2 este necesar ca ultima cifra sa nu fie para. Prin urmare y nu poate fi 5.
y=0
4+2+x+0=6+x => x poate fi 0; 3; 6; 9 => numerele 4200; 4230; 4260; 4290
Multă bafta!