Question

5. Punctele A, B si C se află pe un cere cu centrul în punctul O. Dacă
punctele A, B şi O sunt coliniare, CB = 8 cm si AC = 6 cm, raza
cercului este egală cu:
a) 8 cm
b) 5 cm
c) 10 cm
d) 6 cm​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

A,O,B-coliniare

AC=6

CB=8

Conform T. Pitagora:

AB^2=AB^2+ BC^2

AB^2=64+36

AB^2=100

AB=10

R=(a*b*c)/4*S

R-raza cercului circumscris

S-aria

a,b,c-laturile,adică AB,AC si CB

S=(c1*c2)/2=(8*6)/2=24 cm^2

Am calculat asa aria pentru că, conform T. lui Pitagora A,B,C alcătuiesc un triunghi dreptunghic, iar formula ariei pentru triunghiul dreptunghic am scris-o mai sus.

R=(6*8*10)/4*24=5 cm

Raspuns: b