Question

5.Rezolvati ecuatiile:
a.1,(4)x^2-1=(0,(2))^2
b.0,1x^2+0,02=0,003
c.29(x^2-3)=0
d.1 supra 4 x^2+2=51 supra 25
e.0,3x^2+0,17=11 supra 25
f.1 supra 2 x^2+0,5=radical din 0,25

Answer 1

a.1,(4)x²-1=(0,(2))²
1,(4)=(14-1)/9=13/9
0,(2)=2/9
13x²/9-1=(2/9)²
13x²/9=4/81+1
13x²/9=85/81          : 13/9
x²=85/81:13/9
x² = 85/13  * 1/9
x = +/- 1/3 * √85/13

 
b.0,1x²+0,02=0,003
x²=0,03-0,2
x²=0,03-0,2
x²=-0,17  nu are solutie

c.29(x²-3)=0
x²-3=0
x²=3
x=+/- √3

d.1/4 x²+2=51/25
25x²+200=204
25x²=204-200
x²=4/25
x=+/- 2/5


e.0,3x²+0,17=11/ 25
7,5x²+4,25=11
7,5x²=11-4,25
7,5x²=6,75
x²=0,9
x²=9/10
x=+/- 3/√10
x=+/- 3√10/10

 f.1/ 2 x²+0,5=√0,25
1/ 2 x²+0,5=0,5
1/ 2 x²=0
x=0