Question

5. Rezolvați prin metoda substituţiei următoarele sisteme de ecuații:
fx= y +3
Sx-y=5
[x = 2y-1
b)
[5x – 4y=-1
a)
c)
(x+y=1
ly=3-x 2x+3y=12
d)
ly=3x+2

Answer 1

raspuns la a:

înlocuim valoarea lui x în ecuația x + y = 1

y + 3 + y = 1

rezolva ecuatia in necunoscuta y

y = -1

Înlocuieste valoarea lui y in ecuatia x = y + 3

x = -1 + 3

Rezolva ecuatia in necunoscuta x

x = 2

Solutia posibila a sistemulyi este perechea ordonata ( x,y )

( x,y ) = ( 2,-1 )

Verufuca daca oerechea ordonata este solutia pentru sistemul de ecuatii

{ 2 = -1+3

{ 2 + ( -1 ) = 1

Simplificam egalitățile

{ 2 = 2

{ 1 = 1

Cum toate egalitatile sunt adevărate, perechea ordonata este soluție a sistemului

( x,y ) = ( 2,-1 )

Raspuns la b

Inlocuieste valoarea lui y in ecuatia x - y = 5

x - ( 3 - x ) = 5

Rezolva ecuatia in necunoscută x

x = 4

Inlocuieste valoarea lui x in ecuatia y = 3 - x

y = 3 - 4

Rezolva ecuatia in necunoscuta y

y = -1

Solutia posibila a sistemului este perechea ordonata ( x,y )

( x,y ) = ( 4, -1 )

Verifica daca perechea ordonata este solutia pentru sistemul de ecuatii

{ 4 - ( -1 ) = 5

{ -1 = 3 - 4

Simplificam ecuațiile

{ 5 = 5

{ -1 = -1

Cum toate egalitatile sunt adevărate, perechea ordonata este soluție a sistemului

( x,y ) = 4, -1 )