Question

5. Scrieți următoarele numere sub formă de putere cu baza 2:
a) 32=
b) 128=
c) 512=
d) 4³⁵
e) 16⁷=
f) 1024=
Soluție. a) 32=4ori 8=2⁻⁻ori 2⁻⁻ =2⁻⁻
d) 4³⁵=(2²)³⁵=

6. Calculați:
a) 2²+3³=4+27=
b) 3⁴-4³=
c) 5³+3⁵=
d) 2⁵-5²=
e) 2⁷+7²=
f) 3⁴-9²=
g) 2³+2²+2¹+2⁰=
h) 3⁹-27³=

7. Efectuați calculele:
a) 3²+13⁰-1¹⁰+4²=
b) 11²-11¹+11⁰=
c) 5²-2⁵+19⁰=
d) 0¹³+13¹+13⁰=
e) (23-3²-23⁰)²-13²=
f) (34:17)²-2013⁰=

8. Calculați:
a) 1³+2³+3³+4³=
b) 5³+0³+7³=
c) 1³+9³+11³=
d) 1⁴+2⁴+3⁴+4⁴=

9. Verificați egalitățile, stabilind valoarea de adevăr a fiecăreia:
a) 6²+7²=(6+7)²
b) 11³-10³=(11-10)³
c) 3²+4²=5²
d) 4+5²=6²
e) 3³+4³+5³=6³
f) 8²-7²=(8-7)(8+7)

10. Se consideră numerele naturale a=8 și b=3. Calculați:
a) (a+b)ori(a-b)=
a²-b²=
b) (a+b)²=
a²+2ab+b²=
c) (a-b)²=
a²-2ab+b²= AJUTOR!!!! :((

Answer 1

$5a).32=4*8=2^2*2^3=2^2^+^3=2^5 \\ b).128=8*16=2^3*2^4=2^3^+^4=2^7 \\ c).512=16*32=2^4*2^5=2^4^+^5=2^9 \\ d).4^3^5=(2^2)^3^5=2^7^0 \\ e).16^6=(2^4)^6=2^2^4 \\ f).1024=2^5*2^5=2^5^+^5=2^1^0$
$6a).2^2+3^3=4+27=31 \\ b).3^4-4^3=81-64=17 \\ c).5^3+3^5=125+243=368 \\ d).2^5-5^2=32-25=7 \\ e).2^7+7^2=128+49=177 \\ f).3^4-9^2=81-81=0 \\ g).2^3+2^2+2^1+2^0=8+4+2+1=15 \\ h).3^9-27^3=19683-19683=0$
$7a).3^2+13^0-1^1^0+4^2=9+1-1+16=25 \\ b).11^2-11^1+11^0=121-11+1=111 \\ c).5^2-2^5+19^0=25-32+1=-6 \\ d).0^1^3+13^1+13^0=0+13+1=14 \\ e).(23-3^2-23^0)^2-13^2=(23-9-1)^2-169=13^2-169= \\ =169-169=0 \\ f).(34:17)^2-2013^0=2^2-1=4-1=3$
$8a).1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100 \\ b).5^3+0^3+7^3=125+1+343=469 \\ c).1^3+9^3+11^3=3+729+1331=2063 \\ d).1^4+2^4+3^4+4^4=1+16+81+256=354$
$9a).6^2+7^2=(6+7)^2 \\ 36+49=13^2 \\ 85=169(Fals) \\ b).11^3-10^3=(11-10)^3 \\ 1331-1000=1^3 \\ 331=1(Fals) \\ c).3^2+4^2=5^2 \\ 9+16=25 \\ 25=25(Adevarat)$
$d).4+5^2=6^2 \\ 4+25=36 \\ 29=36(Fals) \\ e).3^3+4^3+5^3=6^3 \\ 27+64+125=216 \\ 216=216(Adevarat) \\ f).8^2-7^2=(8-7)(8+7) \\ 64-49=64-49 \\ 15=15(Adevarat)$
$10a).(a+b)(a-b)=(8+3)(8-3)=64-9=55 \\ b).(a+b)^2=(8+3)^2=11^2=121 \\ c).(a-b)^2=(8-3)^2=5^2=25$