Question

5 Se consideră un șir format din cinci numere naturale consecutive.
a Arătați că diferența dintre suma ultimelor patru numere și suma primelor patru numere este
aceeași, indiferent de şirul de numere considerat.
b Aflați cele cinci numere din şir ştiind că suma lor este egală cu 120.
Urgent dau coroana​

Answer 1

n- primul numar

n+1-al doilea

n+2-al treilea

n+3-al patrulea

n+4-al cincilea

a) consideram n=2

=>sirul va fi 2,3,4,5,6

(3+4+5+6)-(2+3+4+5)

18-14

4

consideram n=30

=>sirul va ti 30,31,32,33,34

(31+32+33+34)-(30+31+32+33)

130-126

4

b)n+n+1+n+2+n+3+n+4=130

5n+10=130

5n=130-10

5n=120

n=120:5

n=24=>n+1=25

n+2=26

n+3=27

n+4=28