Question

5. Se consideră un triunghi ABC și prin punctul A se duce o paralela la BC
Calculați A+B+C.​

Answer 1

 

Consider ca problema cere sa calculezi suma unghiurilor unui triunghi si profesorul de matematica sau cartea sugereaza sa faci o constructie auxiliara si anume sa duci prin punctul A o paralela la BC.

Descriere:

Avem triunghiul oarecare ABC.  (vezi desenul atasat.)

Constructii auxiliare:

MN ║ BC,  MN trece prin punctul A

Rezolvare:

<ABC = <MAB  fiind unghiuri alterne interne

<ACB = <NAC  fiind unghiuri alterne interne

<BAC + <ABC + <ACB = <BAC + <MAB + NAC = 180°

deoarece <BAC si <MAB si NAC sunt de aceeasi parte a laturii MN.

⇒ A + B + C = 180°